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日志

 
 

离散数学  

2009-02-28 12:42:08|  分类: 教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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离散数学课程教学大纲 

课程名称  离散数学    (Discrete Mathematics)

课程编码  246007

学时/学分  64/3.5

适用专业(层次) 适合工学学科、管理学学科的本科教学(汉族班)

课程简介

作为计算机科学技术的支撑学科之一的离散数学正变得日益重要。离散数学是现代数学的重要分支,是研究离散量的结构及相互关系的学科,它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。

离散数学是高等学校计算机专业重要的基础理论核心课程,它以高等数学为基础,通过对命题、集合、关系、函数、代数系统、图论等知识的学习使学生可以掌握离散数学的基本术语、基本概念、基本定理、运算技巧,以及这些论题在计算机科学中的应用。通过对课程的学习不仅为后续的课程数据结构、操作系统、编译原理、数据库原理、人工智能等做必要的理论准备,而且在培养学生的创新思维、创新能力和综合素质方面有其独特的作用。帮助学生了解数学中的抽象思想与计算机科学之间的内在联系,从而获得运用这些思想去解决实际问题的能力。

教学重点与难点重点掌握命题符号化,难点主析取泛式和主合取泛式。重点掌握谓词公式。重点掌握集合的概念,笛卡儿乘积。重点掌握集合的势(基数),重点掌握二元关系的合成。重点掌握集合的划分。重点掌握函数的定义和函数的基本性质,几种重要(单射,满射,双射)的函数。重点掌握代数系统的基本概念。掌握群、半群、子群、循环群、置换群、环和域、陪集和拉格朗日定理。重点掌握图的基本概念。掌握欧拉图、哈密顿图、二部图与平面图。 


离散数学视频教程(视频数:35)

上海交通大学      主讲:黄林鹏


 

上海交通大学离散数学视频00   (88:02    主要内容:函数、关系和集合以及三者之间的关系) 

上海交通大学离散数学视频01   (66:15    主要内容:命题、联接词、析取式、合取式)

上海交通大学离散数学视频02   (78:40    主要内容:命题公式、复合命题的运算,真值表)

上海交通大学离散数学视频03   (81:13    主要内容:嵌套的量词以及函数符号语言)   

上海交通大学离散数学视频04   (57:42    主要内容:数学归纳法的概念,分类)

上海交通大学离散数学视频05   (42:56    主要内容:并集、交集、差集的概念)

上海交通大学离散数学视频06   (52:30   主要内容:等值演算定律、集合的划分、笛卡儿积)

上海交通大学离散数学视频07   (52:48   主要内容: 关系、有向图的性质和判别定理)

上海交通大学离散数学视频08   (51:42   主要内容:关系的闭包、关系的等价、关系的偏序)

上海交通大学离散数学视频09   (42:32   主要内容:关系矩阵、关系数据库的应用)

上海交通大学离散数学视频10   (74:13    主要内容:利用数学论证法证明命题的真假)

上海交通大学离散数学视频11   (8:38     主要内容:伪随机数、单射、满射、双射的概念)

上海交通大学离散数学视频12   (87:04   主要内容: 算法的介绍以及在计算机程序中的应用) 

上海交通大学离散数学视频13   (66:38   主要内容:洗牌算法、插入算法及其在程序中的应用)

上海交通大学离散数学视频14   (63:13   主要内容:利用算法编写计算机程序)

上海交通大学离散数学视频15   (39:21   主要内容: 数论、因子、素数、合数的介绍以及区别)

上海交通大学离散数学视频16   (46:13    主要内容:最大公因子、公倍数、整数算法)

上海交通大学离散数学视频17   (60:44    主要内容: 幂、取整、取余、指数以及加密、解密)

上海交通大学离散数学视频18   (90:02    主要内容:计数方法、测量原理 、排列组合算法)

上海交通大学离散数学视频19   (87:28    主要内容:排列组合的算法和种类)

上海交通大学离散数学视频20   (61:35    主要内容:二项式系数、多项式、组合恒等式)

上海交通大学离散数学视频21   (58:47    主要内容:推理、递归关系的概念及其应用)

上海交通大学离散数学视频22   (43:47    主要内容:数学归纳法、递归以及二分查找法的应用)

上海交通大学离散数学视频23   (43:47   主要内容:递推关系与数学归纳法的应用)

上海交通大学离散数学视频24   (87:22    主要内容:图论路径、环在计算机科学中的实际应用)

上海交通大学离散数学视频25   (61:10   主要内容:欧拉回路 、哈密顿回路的判断以及应用)

上海交通大学离散数学视频26   (58:30   主要内容:最短路径算法、Dijkstra算法、图的判定)

上海交通大学离散数学视频27   (88:04   主要内容: 树的概念,以及树与图的区别)

上海交通大学离散数学视频28   (59:02    主要内容:二叉树、无向树、生成树的定义以及应用)

上海交通大学离散数学视频29   (90:11   主要内容: 网络模型的概念、研究和应用)

上海交通大学离散数学视频30   (56:29   主要内容:集合中的匹配问题与网络最大流的问题)

上海交通大学离散数学视频31   (47:26   主要内容:有限状态自动机的概念以及与语言的关系)

上海交通大学离散数学视频32   (42:42   主要内容:将由数学产生的表达式向计算机语言转化)

上海交通大学离散数学视频33   (105:26   主要内容:对前面学习的课程进行全面的复习 和总结)

上海交通大学离散数学视频34   (36:17   主要内容:递归(推)关系以及算法在程序中的应用)

 


离散数学视频教程(视频数:44)

吉林大学            主讲:刘叙华 教授(博导)


 

                                           (视频时间:50分钟/讲

离散数学第01集(刘叙华)         (主要内容:课程介绍)

离散数学第02集(刘叙华)         (主要内容:集合的概念)

离散数学第03集(刘叙华)         (主要内容:集合的运算)

离散数学第04集(刘叙华)         (主要内容:集合运算的性质)

离散数学第05集(刘叙华)         (主要内容:序偶和笛卡尔积)

离散数学第06集(刘叙华)         (主要内容:关系)

离散数学第07集(刘叙华)         (主要内容:关系的乘法运算)

离散数学第08集(刘叙华)         (主要内容:关系乘法的关系矩阵计算)

离散数学第09集(刘叙华)         (主要内容:逆关系)

离散数学第10集(刘叙华)         (主要内容:关系的闭包1)

离散数学第11集(刘叙华)         (主要内容:关系的闭包2)

离散数学第12集(刘叙华)         (主要内容:关系的闭包3)

离散数学第13集(刘叙华)         (主要内容:等价关系)

离散数学第14集(刘叙华)         (主要内容:半序关系1)

离散数学第15集(刘叙华)         (主要内容:半序关系2)

离散数学第16集(刘叙华)         (主要内容:映射)

离散数学第17集(刘叙华)         (主要内容:复合映射和逆映射)

离散数学第18集(刘叙华)         (主要内容:命题逻辑的产生)

离散数学第19集(刘叙华)         (主要内容:命题与连接词)

离散数学第20集(刘叙华)         (主要内容:公式)

离散数学第21集(刘叙华)         (主要内容:公式与解释)

离散数学第22集(刘叙华)         (主要内容:范式的概念)

离散数学第23集(刘叙华)         (主要内容:范式)

离散数学第24集(刘叙华)         (主要内容:公式恒真性的判定)

离散数学第25集(刘叙华)         (主要内容:公式的蕴涵)

离散数学第26集(刘叙华)         (主要内容:演绎)

离散数学第27集(刘叙华)         (主要内容:命题逻辑中的形式演绎)

离散数学第28集(刘叙华)         (主要内容:谓词的概念)

离散数学第29集(刘叙华)         (主要内容:谓词和量词)

离散数学第30集(刘叙华)         (主要内容:公式与解释1)

离散数学第31集(刘叙华)         (主要内容:公式与解释2)

离散数学第32集(刘叙华)         (主要内容:等价与蕴涵的概念)

离散数学第33集(刘叙华)         (主要内容:基本等价公式)

离散数学第34集(刘叙华)         (主要内容:一阶逻辑的表达)

离散数学第35集(刘叙华)         (主要内容:一阶逻辑公式的前束范式)

离散数学第36集(刘叙华)         (主要内容:群论产生的背景)

离散数学第37集(刘叙华)         (主要内容:代数结构的概述)

离散数学第38集(刘叙华)         (主要内容:置换中的轮换)

离散数学第39集(刘叙华)         (主要内容:特殊的一种置换)

离散数学第40集(刘叙华)         (主要内容:置换群)

离散数学第41集(刘叙华)         (主要内容:子群的概念及其判断定理)

离散数学第42集(刘叙华)         (主要内容:子群的应用)

离散数学第43集(刘叙华)         (主要内容:格的概念与应用)

离散数学第44集(刘叙华)        (主要内容:布尔代数)

 


离散数学(视频数:47)

南京广播电视大学开放课程       主讲:沈锦仁(副教授)


 

                                                 (视频时间:50分钟/讲

《离散数学》(沈锦仁)第01集         (主要内容:课程主要内容介绍)

《离散数学》(沈锦仁)第02集         (主要内容:命题逻辑公式的概念)

《离散数学》(沈锦仁)第03集         (主要内容:公式的等值)

《离散数学》(沈锦仁)第04集         (主要内容:范式)

《离散数学》(沈锦仁)第05集         (主要内容:主析取范式)

《离散数学》(沈锦仁)第06集         (主要内容:主合取范式)

《离散数学》(沈锦仁)第07集         (主要内容:命题演算的推理理论)

《离散数学》(沈锦仁)第08集         (主要内容:形式演绎)

《离散数学》(沈锦仁)第09集         (主要内容:间接证法)

《离散数学》(沈锦仁)第10集         (主要内容:量词)

《离散数学》(沈锦仁)第11集         (主要内容:量词的应用)

《离散数学》(沈锦仁)第12集         (主要内容:谓词公式的等值演算)

《离散数学》(沈锦仁)第13集         (主要内容:谓词公式的基本蕴涵式)

《离散数学》(沈锦仁)第14集         (主要内容:前束范式)

《离散数学》(沈锦仁)第15集         (主要内容:谓词逻辑的推理规则)

《离散数学》(沈锦仁)第16集         (主要内容:集合的概念)

《离散数学》(沈锦仁)第17集         (主要内容:集合的运算与性质)

《离散数学》(沈锦仁)第18集         (主要内容:关系运算、有序对)

《离散数学》(沈锦仁)第19集         (主要内容:笛卡尔积)

《离散数学》(沈锦仁)第20集         (主要内容:关系矩阵、关系图)

《离散数学》(沈锦仁)第21集         (主要内容:关系的集合运算)

《离散数学》(沈锦仁)第22集         (主要内容:自反关系和反自反关系)

《离散数学》(沈锦仁)第23集         (主要内容:对称关系等)

《离散数学》(沈锦仁)第24集         (主要内容:关系的闭包)

《离散数学》(沈锦仁)第25集         (主要内容:关系运算的例子)

《离散数学》(沈锦仁)第26集         (主要内容:偏序关系)

《离散数学》(沈锦仁)第27集         (主要内容:函数的定义)

《离散数学》(沈锦仁)第28集         (主要内容:函数的例题)

《离散数学》(沈锦仁)第29集         (主要内容:图论的基本概念)

《离散数学》(沈锦仁)第30集         (主要内容:连通图、子图)

《离散数学》(沈锦仁)第31集         (主要内容:无向图的矩阵)

《离散数学》(沈锦仁)第32集         (主要内容:有向图的矩阵)

《离散数学》(沈锦仁)第33集         (主要内容:欧拉图)

《离散数学》(沈锦仁)第34集         (主要内容:欧拉通路)

《离散数学》(沈锦仁)第35集         (主要内容:平面图)

《离散数学》(沈锦仁)第36集         (主要内容:对偶图、树的概念)

《离散数学》(沈锦仁)第37集         (主要内容:树的作用以及算法)

《离散数学》(沈锦仁)第38集         (主要内容:Huffman算法)

《离散数学》(沈锦仁)第39集         (主要内容:代数系统的概念)

《离散数学》(沈锦仁)第40集         (主要内容:代数系统的应用)

《离散数学》(沈锦仁)第41集         (主要内容:置换的概念)

《离散数学》(沈锦仁)第42集         (主要内容:置换的乘法计算)

《离散数学》(沈锦仁)第43集         (主要内容:环的概念)

《离散数学》(沈锦仁)第44集         (主要内容:交换环)

《离散数学》(沈锦仁)第45集         (主要内容:格的概念)

《离散数学》(沈锦仁)第46集         (主要内容:特殊的几种格)

《离散数学》(沈锦仁)第47集         (主要内容:布尔代数)

                                        


 希望我的视频能给你带来帮助! K03 DELPHI程序设计 - xndjsjvideo - 新农大计算机学院视频教学在线

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